نمونههای جالبی از پیدایش عدد در طول تاریخ
ک.شتای نن جهانگرد و نژاد شناس ، نمونه جالبی در این باره نقل میکند. او حدود سالهای هشتاد سده نوزدهم ، در عمق جنگلهای آمازون
، به قبیله باکاایر برخورد که از نظر تکامل ، در سطح پایینی بودند. او
بارها از بومیان خواسته بود ده دانه بشمارند. آنها به کندی ، ولی درست ،
تا شش دانه را میشمردند ولی برای شمردن دانههای هفتم و هشتم با ناراحتی
متوقف میشدند، نشاط خود را از دست میدادند، هاج و واج به دور و بر خود
نگاه میکردند، از دردسری که گرفتارشان کرده بود، غرغر میکردند سرانجام
هم یا از پاسخ طفره میرفتند و یا پا به فرار میگذاشتند.
میکلوخو- ماکلای ، درباره عدد شماری بومیان گینه نو مینویسد: بومیان روش جالبی برای شمردن دارند. آنها انگشتان خود را یکی پس از دیگری میبندند و صدای معینی را تکرار میکنند وقتی به پنج میرسند، میگویند دست. بعد ، آغاز به بستن انگشتان دست دیگر خود میکنند... تا به دو دست برسند... و برای 15 یک پا و برای 20 دوپا. اگر لازم باشد باز هم بعد از آن را بشمارند، از انگشتان دست و پای دیگری استفاده میکنند. میبینیم، مهارت در شمردن مربوط به وجود نام ویژهای برای عددها یا وجود نمادهایی برای رقمها نیست.
شکل گرفتن عددها را باید از مرحلههای بالای تکامل شمار دانست. مدتها پیش از آن که نامهای ویژهای برای عددها پیدا شود، برای بیان تعداد چیزها، نام هایی وجود داشت. معلوم شده است نزد برخی از قبیلههای آفریقایی ، برای هر یک از حالتهای 3 گاو ، 3 درخت ، 3 جنگ و غیره نام ویژه ای دارند. یا برخی از قبیله های غرب کانادا که نامی برای عدد 3 ندارند، برای 3 چیز از نامهای استفاده می کنند. تخه ، سه چیز ،تخانه ، سه برگ. بومیان فلوریدا برای 10 تخم مرغ میگویند نانگوآ و برای 10 سبد نا-بانارا. ولی بطور جداگانه برای عدد 10 (که به چیز مقید نباشد) از واژه نا استفاده نمی کنند و برای عدد 10 هیچ واژه ای ندارند.
میکلوخو- ماکلای ، درباره عدد شماری بومیان گینه نو مینویسد: بومیان روش جالبی برای شمردن دارند. آنها انگشتان خود را یکی پس از دیگری میبندند و صدای معینی را تکرار میکنند وقتی به پنج میرسند، میگویند دست. بعد ، آغاز به بستن انگشتان دست دیگر خود میکنند... تا به دو دست برسند... و برای 15 یک پا و برای 20 دوپا. اگر لازم باشد باز هم بعد از آن را بشمارند، از انگشتان دست و پای دیگری استفاده میکنند. میبینیم، مهارت در شمردن مربوط به وجود نام ویژهای برای عددها یا وجود نمادهایی برای رقمها نیست.
شکل گرفتن عددها را باید از مرحلههای بالای تکامل شمار دانست. مدتها پیش از آن که نامهای ویژهای برای عددها پیدا شود، برای بیان تعداد چیزها، نام هایی وجود داشت. معلوم شده است نزد برخی از قبیلههای آفریقایی ، برای هر یک از حالتهای 3 گاو ، 3 درخت ، 3 جنگ و غیره نام ویژه ای دارند. یا برخی از قبیله های غرب کانادا که نامی برای عدد 3 ندارند، برای 3 چیز از نامهای استفاده می کنند. تخه ، سه چیز ،تخانه ، سه برگ. بومیان فلوریدا برای 10 تخم مرغ میگویند نانگوآ و برای 10 سبد نا-بانارا. ولی بطور جداگانه برای عدد 10 (که به چیز مقید نباشد) از واژه نا استفاده نمی کنند و برای عدد 10 هیچ واژه ای ندارند.
نویسنده ضد دوریگلند در این باره می گوید: مفهوم های عدد و شکل، از جایی جز جهان واقعی ، گرفته نشده است. ده انگشت که انسان شمردن، یعنی نخستین عمل حساب را روی آنها یاد گرفت، همه چیز هست جز محصولی که زاییده اندیشه خالص باشد. برای شمردن، نه تنها باید چیزهایی داشته باشیم که آن را بشماریم. بلکه باید این استعداد را هم داشته باشیم که ضمن بررسی این چیزها ، هر ویژگی دیگری جز شمار را از آن جدا کنیم و این استعداد هم در نتیجه تکامل تاریخی طولانی که متکی بر تجربه باشد بدست میآید.
منبع : خانه ریاضیات
+ نوشته شده در یکشنبه نهم خرداد ۱۳۸۹ ساعت 12:13 توسط مجید هاشمی
|
وبلاگ ریاضی به کوشش دبیر ریاضی شهرستان قروه - مجید هاشمی . امیدوارم از تمامی قسمت های وبلاگ دیدن کنید . لطفا نظر یادتون نره ...