پاسخ نامه آزمون

 

 

1- اگر A مجموعه اعداد منفی سه رقمی باشد کوچکترین عضو این مجموعه کدام است؟


ü

الف:   999-

 

ب: 100-

 

ج:  کوچکترین عضو ندارد

 

د:  Φ

 

 

2- زیر مجموعه ای از مجموعه {5- و 4- و 3- و 2- و 1-} =A را در نظر بگیرید که اعضای آن بزرگتر از صفر باشد؟


ü

الف:  { }

 

ب: {Φ}

 

ج:  {5-}

 

د: {2- و 1-}

 

 

3- حاصل کسر  برابر است با:


ü

الف: 1-

 

ب:

 

ج: 17-

 

د: 1+

 

4- کدام یک از بردارهای زیر قرینه بردار 5- ابتدا از 8+ است؟


 

الف:  بردار ابتدا از 2 انتها در 3-

 

ب: بردار 4- ابتدا از 1-

 

ج:  بردار 4+ ابتدا از 1+

ü

د: بردار ابتدا از 2- و انتها در 3+

 

                                                              ®

5- اگر 2- =A و 3+ =B باشد، عدد متناظر بردار AB کدام عدد است؟


 

الف: 1+

 

ب: 5-

ü

ج: 5+

 

د:  1-

 

6- در تساوی (b ×ا4) + (a ×ا4) = (a + b) ×ا4 چه خاصیتی از ضرب نشان داده شده است؟


 

الف: خاصیت جابجایی

 

ب: خاصیت عضو بی اثر

ü

ج: خاصیت توزیع پذیری (پخشی)

 

د: خاصیت شرکت پذیری

 

 

7- قیمت یک کتاب بعد از %20 تخفیف، 2500 تومان بوده است قیمت اولیه کتاب چقدر بوده است؟


 

الف: 2080

 

ب:  2000

 

ج:  3000

ü

د:  3125

 

8- حاصل عبارت برابر است با:


 

الف:

ü

ب:  

 

ج:  

 

د:  ab۵

 

9- حاصل عبارت 43+43+43+43 برابر است با:


 

الف:   163

 

ب:  412

ü

ج: 44

 

د: 45

44 = 43 × 4

 

10- کوچکترین عدد 4 رقمی در مبنای 7 که رقمهای آن تکراری نباشد کدام است؟


 

الف: 7(7654)

 

ب:  7(1234)

 

ج:  7(1111)

ü

د:  7(1023)

 

 

11- اندازه قطر مربعی 10cm است هر ضلع آن برابر است با:


 

الف:   5-

 

ب: 25

 

ج:

ü

د:

می دانیم مربع یک لوزی است ، بنابر این:

 

 

12- در مثلث قائم الزاویه ABC (ا90= A) نسبت اندازه زاویه B به اندازه زاویه C مانند 2 به 3 است. اندازه زاویه C چند درجه است؟


 

الف: 36 

ü

ب: 54

 

ج: 45

 

د: 60

 

13- AH ارتفاع مثلث متساوی الساقینABC است دو مثلث AHB و AHC بنا به کدام حالت با هم مساویند؟

 

 

 


ü

الف: وتر و یک ضلع

 

ب: وتر و یک زاویه تند

 

ج: سه ضلع

 

د:  هر سه مورد

 

 

14- دو پاره خط a و b موازی و خط t مورب است. با توجه به شکل بگویید کدام نادرست است؟

 

 

 

 

 


 

الف: b a

 

ب:  t a

ü

      ^   ^

ج:  5 = 3

 

    ^    ^

د: 4 = 1

 

 

                                              ^

15- در این شکل ´t t و 900 = EFD اندازه زاویه E۱ برابر است با:

 

 

 


 

الف: ◦50

ü

ب: ◦130

 

ج: ◦125

 

د: ◦40

 

16- کدام عدد نمایش کسری عدد صحیح 4- است؟


 

الف:   

ü

ب:

 

ج:  4

 

د:

 

 

17- با توجه به شکل کدام عبارت صحیح است؟


 

الف:

 

ب:

 

ج:

ü

د:

 

 

18- حاصل عبارت کدام است؟


 

الف: 

ü

ب:

 

ج:

 

د:

 

19- معکوس کسر کدام است؟


ü

الف:

 

ب:

 

ج:

 

د:

 

20- در یک روز زمستانی دمای شهر گرگان درجه بالای صفر و دمای شهر همدان 17- است. میانگین دمای این دو شهر چند درجه است؟


 

الف:

 

ب:  

 

ج:

ü

د:  

منبع : المپیاد ریاضی استان قم